Một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng muốn đạt được vận tốc 36 km/h sau khi đi được 100 m bằng một trong hai cách sau

a) Đổi 36 km/h = 10 m/s.

Cách 1: Vì $v_{o}$ = 0; v = 10 m/s; d = 100 m nên gia tốc của xe trong chuyển động là $a=\frac{v^{2}-v_{o}^{2}}{2d}$

Thời gian xe chuyển động để đạt được 36 km/h trong 100 m là

Từ $v=v_{o}+at\Rightarrow $ t = 20 s (1)

Cách 2: Vì $v_{o}$ = 0; v = 10 m/s; d = $\frac{100}{5}$ = 20 m nên gia tốc trong chuyển động này là $a_{1}=\frac{v^{2}-v_{o}^{2}}{2d_{1}}$

Thời gian chuyển động trong quãng đường này là:

$t_{1}=\frac{v-v_{o}}{a}=\frac{10-0}{2,5}$ = 4 s

Thời gian chuyển động đều trên quãng đường còn lại 100 – 20 = 80 m là: 

$t_{2}=\frac{d_{2}}{v}=\frac{80}{10}$ = 8 s

Thời gian chuyển động trong cách 2:

$t=t_{1}+t_{2}$ = 12 s (2)

Từ (1) và (2) ta thấy 12 s < 20 s.

Vậy cách 2 mất ít thời gian hơn.

b) Có thể giải bằng cách tính vận tốc trung bình.

Cách 1: Vận tốc trung bình của chuyển động là

$v_{tb1}=\frac{v+v_{o}}{2}=\frac{0+10}{2}$ = 5 m/s

Thời gian xe chuyển động là $\frac{s}{v_{tb1}}=\frac{100}{5}$ = 20 s (3)

Cách 2:

Vận tốc trung bình của chuyển động trong quãng đường 20 m chuyển động nhanh dần đều là $v_{tb2}=\frac{v+v_{o}}{2}=\frac{0+10}{2}$ = 5 m/s

Thời gian xe chuyển động nhanh dần đều là $t_{1}=\frac{s}{v_{tb2}}=\frac{20}{5}$ = 4 s

Thời gian chuyển động đều trên quãng đường còn lại 100 – 20 = 80 m là: $t_{2}=\frac{d_{2}}{v}=\frac{80}{10}$ = 8 s

Thời gian chuyển động trong cách 2: 

$t=t_{1}+t_{2}$ = 12 s (2)

Từ (1) và (2) ta thấy 12 s < 20 s.

Vậy cách 2 mất ít thời gian hơn.