Giải câu 2 trang 100 toán VNEN 9 tập 1

Câu 2: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn (O) và một điểm E nằm ngoài đường tròn, vẽ đường tròn (E) cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B (h.91). Các đoạn thẳng EA và EB lần lượt cắt đường tròn (O) tại C và D (cho như hình vẽ). Chứng minh rằng hai dây AC và BD của đường tròn (O) bằng nhau.


$\Delta $OAE và $\Delta $OBE có:

OE chung, OA = OB, EA = EB

$\Rightarrow $ $\Delta $OAE = $\Delta $OBE (c.c.c) 

$\Rightarrow $ $\widehat{OEA}$ = $\widehat{OEB}$ hay EO là phân giác của $\widehat{AEB}$

Suy ra O cách đều EA và EB hay O cách đều AC và BD $\Rightarrow $ AC = BD (đpcm).


Bình luận

Giải bài tập những môn khác