Giải câu 1 trang 131 toán VNEN 9 tập 1

E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Hình vành khuyên kì lạ

Lấy hính vành khuyên có kích thước bất kì tạo bởi hai hình tròn đồng tâm, phần màu hồng (hình 138). Bạn có chứng minh được rằng diện tích của hình vành khuyên bằng diện tích của hình tròn có đường kính là dây cung của vòng tròn lớn nhưng lại là tiếp tuyến của đường tròn nhỏ?


Gọi các điểm như hình vẽ

Diện tích của hình vành khuyên là: S = $\pi $$R^{2}$ - $\pi $$r^{2}$ = $\pi $($R^{2}$ - $r^{2}$) = $\pi $$HB^{2}$ 

Diện tích của hình tròn có đường kính là AB là S' = $\pi $$HB^{2}$ 

$\Rightarrow $ S = S'

Vậy diện tích của hình vành khuyên bằng diện tích của hình tròn có đường kính là dây cung của vòng tròn lớn nhưng lại là tiếp tuyến của đường tròn nhỏ.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác