Đáp án đề 3 kiểm tra cuối năm toán 6

Câu 1. a) A = $\left ( -\frac{16}{5} \right ).\left ( -\frac{15}{64} \right )+\left | \frac{4}{5}-\frac{14}{5} \right |:\frac{8}{3}$

$\frac{3}{4}+2.\frac{3}{8}=\frac{3}{4} + \frac{3}{4}=\frac{3}{2}$

b) B = $\frac{-5}{8}:\left ( \frac{16-7}{12} \right ) = \frac{-5}{8}.\frac{4}{3}=\frac{-5}{6}$

Câu 2. Ta có: $\frac{7}{11}.\frac{-3}{7}=\frac{-3}{11};-\frac{1}{5}:\frac{1}{20}-(-2)^{3}$ = -4 + 8 = 4

Vậy $\frac{-3}{11}<x<4;$ x $\epsilon$  $\mathbb{Z}\Rightarrow$ x $\epsilon$ {0;1;2;3}.

Câu 3. Gọi x là ước chung của n + 1 và n + 2; x $\epsilon $ N*

$\Rightarrow$ (n+1) ⋮ x và (n+2) ⋮ x $\Rightarrow$ [(n+2) - (n+1)] ⋮ x $\Rightarrow$ 1 ⋮ x

$\Rightarrow$ x = 1. Vậy $\frac{n+1}{n+2}$ là phân số tối giản.

Câu 4. Gọi x là số sản phẩm của người thứ nhất (x $\epsilon $ $\mathbb{N}$*); y là số sản phảm của người thứ hai (y $\epsilon $  $\mathbb{N}$*).

Ta có: $\frac{1}{10}$.y = $\frac{1}{12}$.x $\Rightarrow \frac{y}{10}$ = $\frac{x}{12} \Rightarrow \frac{x}{y}$ = $\frac{6}{5} \Rightarrow$  x = $\frac{6y}{5}$.

Lại có: x - y = 25. Thay x = $\frac{6y}{5}$, ta được: $\frac{6y}{5}$ - y = 25 $\Rightarrow$ y = 125.

$\Rightarrow$  x = 150

Vậy người thứ nhất làm được 150 sản phẩm, người thứ hai làm được 125 sản phẩm.

Câu 5.

a) Vì  $\widehat{xOm}$ và $\widehat{yOn}$ là hai góc phụ nhau.

Ta có: $\widehat{xOm}$ + $\widehat{yOn}$ = $90^{\circ}$

$30^{\circ}$ + $\widehat{yOn}$ = $90^{\circ}$

$\widehat{yOn}$ = $60^{\circ}$.

b) Ox và Oy là hai tia đối nhau, nên $\widehat{xOm}$ và $\widehat{yOm}$ là hai góc kề bù. 

Ta có: $\widehat{xOm}$ + $\widehat{yOm}$ = $180^{\circ}$

 $30^{\circ}$ + $\widehat{yOm}$ = $180^{\circ}$

$\widehat{yOm}$ = $150^{\circ}$.

Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy và $\widehat{yOn}$ < $\widehat{yOm}$ ( $60^{\circ}$ <  $120^{\circ}$), suy ra tia On nằm giữa hai tia Oy và Om.

Ta có $\widehat{yOn}$ + $\widehat{mOn}$ = $150^{\circ}$

$60^{\circ}$ + $\widehat{mOn}$ = $150^{\circ}$

$\widehat{mOn}$ = $90^{\circ}$

6.

a) Vì Ot nằm giữa hai tia  Ox và Oy

ta có $\widehat{xOt}$ + $\widehat{tOy}$ = $\widehat{xOy}$

$60^{\circ}$ + $\widehat{tOy}$ = $150^{\circ}$ 

$\widehat{tOy}$ = $90^{\circ}$.

b) Vì Om nằm giữa hai tia Oy và Ot, ta có: $\widehat{tOm}$ + $\widehat{mOy}$ = $\widehat{tOy}$

Mà $\widehat{tOm}$ = 2$\widehat{mOy}$ $\Rightarrow$  2$\widehat{mOy}$ + $\widehat{mOy}$ = $90^{\circ}$ $\Rightarrow$ $\widehat{mOy}$ = $30^{\circ}$

Do đó $\widehat{tOm}$ = 2$\widehat{mOy}$ = $60^{\circ}$ $\Rightarrow$ $\widehat{tOm}$ = $\widehat{xOt}$ = $60^{\circ}$

Hiển nhiên Ot nằm giữa 2 tia Ox và Om. Vậy Ot là tia phân giác của $\widehat{xOm}$.