GIẢI TOÁN 6 TẬP 2 - SÁCH KẾT NỐI

4. Hai người đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi từ A đến B hết 3 giờ, người thứ 2 đi từ B đến A hết 6 giờ. Nếu hai người cùng xuất phát từ 7 giờ thì đến mấy giờ họ gặp nhau?

5.Cho $\widehat{xOy} = 90^{\circ}$, vẽ tia Oz nằm trong $\widehat{xOy}$ sao cho $\widehat{xOz} = 30^{\circ}$.
a) Tính $\widehat{yOz}$.
b) Trên hình vừa vẽ, có các góc nào phụ nhau?
c) Vẽ tia Oz' là tia đối của tia Oz. Tính số đo góc kề bù với $\widehat{yOz}$.

6. Cho 2 tia Ox, Oy đối nhau, hai tia Oz, Ot cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ Oy, $\widehat{xOz} = 50^{\circ}$, $\widehat{yOt} = 65^{\circ}$

a) Góc kề bù với $\widehat{xOz}$ là góc nào? Tính số đo góc đó.

b) Trong 3 tia Oz, Ot, Oy, tia nào nằm giữa 2 tia còn lại?

c) Tính số đo $\widehat{xOt}$.

d)Tia Ot có phải tia phân giác của $\widehat{yOz}$ không? Vì sao?

1. a) A = $\frac{28}{15}.\frac{3}{4} - \left ( \frac{11}{20}+\frac{1}{4}\right ): \frac{7}{5}= \frac{7}{5}-\frac{4}{5}.\frac{5}{7}=\frac{7}{5}-\frac{4}{7} = \frac{29}{35}.$

b)$ -\frac{1}{8}.\frac{8}{11}-\frac{1}{4}.\left ( -\frac{68}{11} \right )=-\frac{1}{11}+\frac{17}{11}=\frac{16}{11}.$

2. a) $\left ( x-2\frac{1}{2} \right ).\left ( -\frac{2}{3} \right ).50$% = $2\frac{5}{6}\Rightarrow \left ( x-\frac{5}{2} \right ).\left ( -\frac{2}{3} \right ).\frac{1}{2}=\frac{17}{6}$

$\Rightarrow \left ( x-\frac{5}{2} \right )=\frac{17}{6}:\left ( -\frac{1}{3} \right )$

$\Rightarrow x-\frac{5}{2}=-\frac{17}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{2}-\frac{17}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{2}-\frac{17}{2}=-6$

b) $2x-\frac{5}{9}=\frac{1}{3}+\left | \frac{11}{3}-4\frac{1}{3} \right |$

$\Rightarrow 2x-\frac{5}{9}=\frac{1}{3}+\left | \frac{11}{3}-\frac{14}{3} \right |\Rightarrow 2x - \frac{5}{9}=\frac{1}{3} + 1 \Rightarrow 2x = \frac{5}{9} + \frac{4}{3}$

$\Rightarrow 2x = \frac{17}{9}\Rightarrow x =\frac{17}{18}.$

3. $-\frac{2}{7}<\frac{x}{3}<\frac{11}{4} \Rightarrow \frac{-24}{84} < \frac{28x}{84} < \frac{231}{84}\Rightarrow -24<28x<231$
Vì $x\epsilon \mathbb{Z} \Rightarrow x \epsilon$ {0;1;2;....;7;8}

4. Trong 1 giờ, người thứ nhất đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường AB; người thứ hai đi được $\frac{1}{6}$ quãng đường AB.
Vậy 1 giờ, cả hai người đi được $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ (quãng đường AB). Vậy sau 2 giờ thì hai người sẽ gặp nhau.
Họ xuất phát từ 7 giờ thì đến 7 + 2 = 9 ( giờ) họ sẽ gặp nhau.

a) Vì Oz nằm trong $\widehat{xOy}$ nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy.
Ta có:
$\widehat{xOz}$ + $\widehat{zOy}$ = $\widehat{xOy}$
$30^{\circ}$ + $\widehat{zOy}$ = $90^{\circ}$
$\widehat{zOy}$ = $90^{\circ}$ - $30^{\circ}$ = $60^{\circ}$.
b) Hai góc phụ nhau là $\widehat{zOy}$ và $\widehat{xOz}$.
c) Vì Oz' là tia đối của tia Oz nên $\widehat{yOz'}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù.
Ta có: $\widehat{yOz'}$ + $\widehat{yOz}$ = $180^{\circ}$
$\widehat{yOz'}$ + $60^{\circ}$ = $180^{\circ}$
$\widehat{yOz'}$ = $180^{\circ}$- $60^{\circ}$ = $120^{\circ}$.

6.

a) Vì Ox và Oy là 2 tia đối nhau nên $\widehat{xOz}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù.
Ta có: $\widehat{xOz}$ + $\widehat{yOz}$ = $180^{\circ}$
$50^{\circ}$ + $\widehat{yOz}$ = $180^{\circ}$
$\widehat{yOz}$ = $180^{\circ}$- $50^{\circ}$ = $130^{\circ}$.
b) Vì Oz, Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ Oy, mà $\widehat{yOz}$ > $\widehat{yOt}$ ( $130^{\circ}$ > $65^{\circ}$) nên tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz.
c) Tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz (cmt)
Ta có: $\widehat{yOt}$ + $\widehat{zOt}$ = $\widehat{yOz}$
$65^{\circ}$ + $\widehat{zOt}$ = $130^{\circ}$
$\widehat{zOt}$ = $130^{\circ}$ - $65^{\circ}$ = $65^{\circ}$
d) Ta có: $\widehat{zOt}$ = $\widehat{yOt}$ = $65^{\circ}$. Mặt khác Ot nằm giữa 2 hai tia Oy và Oz nên Ot là tia phân giác của $\widehat{yOz}$.