BÀI TẬP CHỦ ĐỀ 1

Bài 1. Trái Đất quay quanh Mặt Trời ở khoảng cách 150 000 000 km.

a) Phải mất bao lâu để ánh sáng từ Mặt Trời đến Trái Đất? Biết tốc độ ánh sáng trong không gian là 3,0.10⁸ m/s.

b) Tính tốc độ quay quanh Mặt Trời của Trái Đất. Giải thích tại sao đây là tốc độ trung bình, không phải là vận tốc của Trái Đất.

Hướng dẫn:

a) Đổi 150 000 000 km = 150 000 000 000 m

Thời gian để ánh sáng từ Mặt Trời đến Trái Đất:

b) Trái Đất quay quanh Mặt Trời với chu kì là 365 ngày (năm thường, không xét năm nhuận).

T = 365 ngày = 365.24.60.60 = 31 536 000 (giây)

Độ dài đường trong quỹ đạo

Tốc độ quay quanh Mặt Trời của Trái Đất:

Bài 2. Một người đi bằng thuyền với tốc độ 2,0 m/s về phía đông. Sau khi đi được 2,2 km, người này lên ô tô về phía bắc trong 15 phút với tốc độ 60 km/h. Bỏ qua thời gian chuyển từ thuyền lên ô tô. Tìm:

a) Tổng quãng đường đã đi.

b) Độ lớn của độ dịch chuyển tổng hợp.

c) Tổng thời gian đi.

d) Tốc độ trung bình tính bằng m/s.

e) Độ lớn của vận tốc trung bình.

Hướng dẫn:

a) Đổi đơn vị:

15 phút  giây

2,2 km .

Quãng đường người này đi được khi đi về phía Bắc là:

Tổng quãng đường đã đi là

b) Từ hình vẽ xác định độ dịch chuyển là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông

c) Thời gian người này đi được quãng đường  là:

Tổng thời gian di chuyển trên hai quãng đường ,  là:

d) Tốc độ trung bình trên cả quãng đường đi là:

e) Độ lớn của vận tốc trung bình:

Bài 3. Hai người đi xe đạp theo một con đường thẳng. Tại thời điểm t = 0, người A đang đi với tốc độ không đổi là 3,0 m/s qua chỗ người B đang ngồi trên xe đạp đứng yên. Cũng tại thời điểm đó, người B bắt đầu đuổi theo người A. Tốc độ của người B tăng từ thời điểm t = 0,0 s đến t = 5,0 s, khi đi được 10 m. Sau đó người B tiếp tục đi với tốc độ không đổi là 4 m/s.

a) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của người A, từ t = 0,0 s đến t = 12,0 s.

b) Khi nào người B đuổi kịp người A.

c) Người B đi được bao nhiêu mét trong khoảng thời gian đi với tốc độ không đổi (đến khi gặp nhau)?

Hướng dẫn

a) Vì độ dịch chuyển người A đi được tính theo công thức d = 3.t, ta có bảng sau:

 Từ đây ta vẽ được đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của người A, từ t = 0 s đến t = 12 s.

b) Người B đi từ t₁ = 0 s đến t₂ = 5 s và đi được quãng đường s₂ = 10m.

Vậy, trong thời gian từ t₁ = 0 s đến t₂ = 5 s thì người A đi được quãng đường là

s₁ = v₁.5 = 3.5 = 15 m.

Tính từ thời điểm t = 5 s người B đi với vận tốc không đổi v₂ = 4 m/s, người A vẫn đi với vận tốc 3 m/s.

Ta biểu diễn vị trí của hai người A và B qua sơ đồ như sau:

Giả sử người B đuổi kịp người A vào lúc t(s) tại vị trí C như sơ đồ.

Ta có: s_B – s_A = 5 ⇒ 4.t – 3.t = 5 ⇒ t = 5(s)

Vậy, kể từ lúc xuất phát tới khi người B đuổi kịp người A mất thời gian là:

t_B = 5 + 5 = 10s

c) Quãng đường người B đi được trong khoảng thời gian 5(s) (thời gian gặp người A) với tốc độ không đổi 4m/s là:

s_B = v₂.5 = 4.5 = 20 m.

Bài 4. Trước khi đi vào đường cao tốc, người ta làm một đoạn đường nhập làn để ô tô có thể tăng tốc. Giả sử rằng một ô tô bắt đầu vào một đoạn đường nhập làn với tốc độ 36 km/h, tăng tốc với gia tốc 4,0 m/s², đạt tốc độ 72 km/h khi hết đường nhập làn để bắt đầu vào đường cao tốc. Tính độ dài tối thiểu của đường nhập làn.

Hướng dẫn