I. Bài 1

Nhận xét để xác định bài toán:

Vì mỗi giờ, khoảng cách giữa hai tàu giảm đi (v1 + v2) hải lí, vì vậy để hai tàu gặp nhau, sẽ cần  giờ.

- Sử dụng kiến thức vật lí để giải thích:

Đặt hệ quy chiếu một chiều với điểm 0 ở vị trí tàu cá và đảo ở vị trí d.

Phương trình chuyển động của tàu cá: x = 0 + v1.t

Phương trình chuyển động của tàu cứu hộ: x = d – v2.t

Yêu cầu tìm t để 0 + v1.t = d – v2.t, tức là tìm t  =  ,có thể giải bằng thuật toán giải phương trình bậc nhất.

Thuật toán:

Bước 1: Nhập vào d, v1, v2.

Bước 2: Tính t = d/(v1+v2).

Bước 3: In ra t.

Chương trình:

Kiểm thử: Đề xuất các bộ test và thực hiện kiểm thử.

II. Bài 2

Xác định bài toán:

Input: Các dữ liệu

- Số liều đã có m ( ).

- Số liều cần có n ( ).

- Năng suất một ngày: cơ sở A sản xuất pa, cơ sở B sản xuất pb liều vacxin, ( )

Output: Số ngày để sản xất đủ vacxin: k ngày.

Thuật toán

Ta xét một thuật toán đơn giản: Mô phỏng đúng quá trình sản xuất, sau mỗi ngày thì số liều đã có tăng lên (pa + pb) và lặp đi lặp lại cho tới khi đủ số liều cần có.

Bước 1: Nhập vào n, m, pa, pb.

Bước 2: k = 0

Bước 3: while m < n: # chừng nào chưa đủ số liều

Bước 4: k +=1# thêm một ngày.

Bước 5: m + = pa + pb # số liều được thêm pa + pb sau một ngày.

Bước 6: In ra k  # in ra số ngày.

Chương trình 1:

Kiểm thử

Xây dựng bộ test:

Kết quả thực hiện:

Có 2/9 bộ test chương trình không đạt yêu cầu, cần hiệu chỉnh thuật toán và chương trình để khắc phục các lỗi này. Ở bộ test số 5, chương trình chạy chậm do vòng lặp while () phải thực hiện tới 50 triệu lần. Trước hết ta thử tối ưu chương trình:

Thay vì duy trì số liều đã có m và số liệu cần có n. Ta tính trước số liệu còn thiếu q = n - m.

Thay vì phải tính số liệu sản xuất ra trong một ngày bằng (pa + pb), ta tính trước luôn p = pa + pb.

Chương trình 2:

Chương trình vẫn chưa có cải thiện đáng kể về tốc độ, cụ thể là test số 5 vẫn rất chậm. Việc điều chỉnh cần được thực hiện ở mức thuật toán.

Có thể thấy rằng để sản xuất q liều với tốc độ p liều một ngày thì cần  ngày. Vì vậy để tính số ngày k, ta không cần dùng vòng lặp mà có thể tính:

k = math.ceil(q/p)

Hoặc dùng công thức sau để tránh phép chia số thực:

k= (q + p -1)//p

Chương trình 3:

Kết quả thực hiện:

Chúng ta vừa xử lí được bộ test số 5 thì lại phát sinh lỗi ở bộ test số 6, 7. Bộ test số 8 tuy không còn rơi vào vòng lặp vô hạn nhưng lại phát sinh lỗi. Vấn đề được xác định nằm trong lập luận: "để sản xuất q liều với tốc độ p liều một ngày thì cần ngày ". Với ràng buộc dữ liệu của đề bài, có thể xảy ra trường hợp q < 0 hoặc p = 0. Vi vậy ta cần phải xử lí riêng những trường hợp đó bằng cách thêm if:

- Nếu , tức là số vacxin đang có đã đủ, đáp số k = 0 ngày.

- Nếu q > 0:

+ Nếu p = 0, tức là không bao giờ có thể sản xuất đủ số vacxin, ta đưa ra output k = -1.

+ Nếu p > 0, đáp số 

Chương trình 4: