BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 

I. PHƯƠNG PHÁP CÁC HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC

1. Phép chiếu vuông góc

- Mặt phẳng P được gọi là mặt phẳng hình chiếu.

- Các điểm A', B', C', D' tương ứng là hình chiếu vuông góc của các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng P.

2. Các hình chiếu vuông góc

- Có 3 mặt phẳng hình chiếu:

• Mặt phẳng hình chiếu đứng.
• Mặt phẳng hình chiếu bằng.
• Mặt phẳng hình chiếu cạnh.

- Hình chiếu vuông góc lên các mặt phẳng hình chiếu đứng, bằng, cạnh lần lượt gọi là hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh.

- Trả lời câu hỏi Khám phá:

• Hình chiếu bằng ở bên dưới hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh ở bên phải hình chiếu đứng.
• Hình chiếu bằng nằm trên đường gióng thẳng đứng từ hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh nằm trên đường gióng nằm ngang từ hình chiếu đứng.

II. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI ĐA DIỆN

1. Các khối đa diện thường gặp

- Các khối đa diện thường gặp là:

• Hình chóp tứ giác đều
• Hình lăng trụ tam giác đều
• Hình hộp chữ nhật

2. Các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật

- Hướng 1 là hướng chiếu từ trước.

- Hướng 2 là hướng chiếu từ trên.

- Hướng 3 là hướng chiếu từ trái.

3. Các hình chiếu vuông góc của hình lăng trụ tam giác đều

- Hình chiếu đứng thể hiện kích thước cạnh đáy (a) và chiều cao hình lăng trụ đều (h).

- Hình chiếu bằng thể hiện kích thước chiều dài cạnh đáy (a) và chiều dài của đường cao của đáy (b).

- Hình chiếu cạnh thể hiện kích thước chiều dài đường cao tam giác đều ở đáy (b) và chiều cao hình lăng trụ đều (h).

4. Các hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đều

- Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh có dạng tam giác cân.

- Hình chiếu bằng có dạng hình vuông, bên trong có 2 đường chéo.

- Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh thể hiện kích thước chiều dài cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ tứ giác đều.

- Hình chiếu bằng thể hiện kích thước chiều dài cạnh của hình vuông ở đáy.

III. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI TRÒN XOAY

1. Các khối tròn xoay thường gặp

- Hình cầu.

- Hình nón.

- Hình trụ.

2. Các hình chiếu vuông góc của hình trụ

- Nếu hướng chiếu dọc theo đường trục của hình trụ thì hình chiếu thu được là hình tròn.

- Nếu hướng chiếu vuông góc với đường trục thì hình chiếu thu được là hình chữ nhật.

3. Các hình chiếu vuông góc của hình nón

- Nếu hướng chiếu dọc theo đường trục của hình nón thì hình chiếu thu được là hình tròn.

- Nếu hướng chiếu vuông góc với đường trục thì hình chiếu thu được là hình tam giác cân.

4. Các hình chiếu vuông góc của hình cầu

- Các hình chiếu vuông góc của hình cầu đều là hình tròn, có đường kính bằng đường kính hình cầu.

IV. VẼ HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA VẬT THỂ ĐƠN GIẢN

- Các bước vẽ hình chiếu của vật thể (gối đỡ):

• Bước 1: Phân tích vật thể thành các khối đơn giản.
• Bước 2: Chọn các hướng chiếu.
• Bước 3: Vẽ các hình chiếu các bộ phận của vật thể bằng nét liền mảnh.
• Bước 4: Hoàn thiện các nét vẽ và ghi kích thước.

- Bước quyết định tới các hình chiếu của vật thể là bước chọn các hướng chiếu.