Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2017

                                     ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2016 – 2017

                                            (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

Giải phương trình và hệ phương trình.
a) $2x^{2}-7x+5=0$                                  

b) $\left\{\begin{matrix}  x-3y=-1& \\  -2x+9y=8& \end{matrix}\right.$    

Bài 2 : (2,0 điểm)

Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 3 – m, m là tham số.

a. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 1.

b. Tìm giá trị của m biết (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ x1, x2 thỏa mãn: $x_{A}^{2}+x_{B}^{2}=4$

Bài 3 : (1,5 điểm)

Bài toán thực tế.

Theo quy định về sân bóng đá cỏ nhân tạo mini 5 người thì: “Sân hình chữ nhật, trong mọi trường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn hơn kích thước chiều ngang sân. Chiều ngang tối đa là 25m và tối thiểu là 15m, chiều dọc tối đa là 42m và tối thiểu là 25m”. Thực hiện đúng quy định kích thước sân 5 người là điều quan trọng để quản lý sân bóng và việc thi đấu của các cầu thủ. Sân bóng đá mini cỏ nhân tạo Bến Bính có chiều dọc dài hơn chiều ngang 22m, diện tích sân là $779m^{2}$ Hỏi kích thước sân này có đạt tiêu chuẩn đã quy định hay không?

Bài 4 : (4,0 điểm) 

1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên OA lấy điểm I, qua I vẽ đường thẳng (d) vuông góc với OA, cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm M, tia AM cắt CI tại K.

a. Chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp.

b. Chứng minh AI . DB = ID . AK.

2. Một cái giếng sâu 6,5m, đường kính miệng giếng là 20dm. Người ta muốn lấp giếng để làm nhà ở. Tính thể tích cát cần dùng để lấp đầy giếng.

Bài 5 : (0,5 điểm)

Cho phương trình : x + $2\sqrt{(x-1)}$ – m² + 6m – 11 = 0, m là tham số.

Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

- - - - -  - - - - - HẾT - - - - - - - - - -