Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát

Chọn chiều chuyển động ban đầu của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn.

Gọi $\vec{V_{o}},\vec{V}$ lần lượt là vận tốc của bệ pháo trước và sau khi bắn và $\vec{v}$ là vận tốc đầu nòng của viên đạn. Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo phương ngang, nên tổng động lượng của hệ theo phương ngang được bảo toàn.

Động lượng của hệ ngay trước khi nổ: $p_{o}=(M_{1}+M_{2}+m)V_{o}$

Động lượng của hệ ngay sau khi nổ: $p=(M_{1}+M_{2})V+m(v+V)$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

$p=p_{o}\Rightarrow (M_{1}+M_{2})V+m(v+V)=(M_{1}+M_{2}+m)V_{o}$

$\Rightarrow V=\frac{(M_{1}+M_{2}+m)V_{o}-mv}{M_{1}+M_{2}+m}$

Trong đó V_o, V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.

1. Trước khi bắn, nếu bệ pháo đứng yên với V_o = 0 m/s, ta có:

$V=-\frac{mv}{M_{1}+M_{2}+m}=-\frac{100.500}{15100}$ = 1,7 m/s.

2. Trước khi bắn, nếu bệ pháo chuyển động với V_o = 5 m/s:

a) Theo chiều bắn viên đạn, thì ta có:

$V=\frac{(M_{1}+M_{2}+m)V_{o}-mv}{M_{1}+M_{2}+m}=\frac{15100.5-100.500}{15100}$ ≈ 1,7 m/s

b) Ngược chiều bắn viên đạn, ta có:

$V=\frac{(M_{1}+M_{2}+m)V_{o}-mv}{M_{1}+M_{2}+m}=\frac{15100.(-5)-100.500}{15100}$  ≈ − 8,3 m/s

Dấu "-" chứng tỏ sau khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc $\vec{V}$ ngược chiều với vận tốc $\vec{v}$ của viên đạn.