Để tính giai thừa của số nguyên n > 1 (kí hiệu n!) theo công thức

Một bài toán điển hình yêu cầu thực hiện một cách lặp đi lặp lại nhiều lần một thao tác là tính dãy Fibonacci. Dãy Fibonacci được định nghĩa như sau:

+ F(0)=0

+ F(1)=1

+ F(n)=F(n−1)+F(n−2) với n≥2n≥2

- Giải thích bài toán:

+ Định nghĩa: Mỗi số trong dãy Fibonacci là tổng của hai số trước đó.

+ Thao tác lặp đi lặp lại: Để tính F(n), bạn phải tính F(n−1) và F(n−2), và để tính F(n−1), bạn lại phải tính F(n−2) và F(n−3), và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi đạt đến các giá trị cơ bản F(0) và F(1).

+ Phương pháp giải: Có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng đệ quy (recursive) hoặc vòng lặp (iterative).

- Ví dụ về chương trình tính dãy Fibonacci:

+ Dưới đây là một chương trình Python sử dụng phương pháp đệ quy để tính số Fibonacci thứ n:

def fibonacci(n):

    if n == 0:

        return 0

    elif n == 1:

        return 1

    else:

        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

# Nhập số n từ người dùng

n = int(input("Nhập số nguyên n (n >= 0): "))if n < 0:

    print("Vui lòng nhập n lớn hơn hoặc bằng 0.")else:

    print(f"Số Fibonacci thứ {n} là {fibonacci(n)}.")

*Giải thích chương trình:

- Hàm đệ quy: Hàm fibonacci(n) tính số Fibonacci thứ n bằng cách gọi chính nó với các tham số nhỏ hơn.

- Điều kiện dừng: Nếu nn là 0 hoặc 1, hàm trả về giá trị tương ứng.

- Nhập dữ liệu: Chương trình yêu cầu người dùng nhập một số nguyên không âm và in ra số Fibonacci tương ứng.

*Kết quả:

- Nếu người dùng nhập 5, chương trình sẽ in ra: Số Fibonacci thứ 5 là 5.

- Nếu người dùng nhập 10, chương trình sẽ in ra: Số Fibonacci thứ 10 là 55