HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

+ GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện lần lượt các HĐ1; HĐ2; HĐ3.

+ GV phân tích rút ra kiến thức mới trong hộp kiến thức.

+ GV giải thích kí hiệu BC (a,b),  BCNN (a,b).

+ GV phân tích và trình bày mẫu cho HS Ví dụ 1.

+ GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học tự giải Ví dụ 2 bài toán mở đầu.

+ GV yêu cầu hai HS đọc cách giải khác nhau của Tròn và Vuông.

+ GV đưa ra kết luận như trong hộp kiến thức ( Nhận xét) và GV yêu cầu HS trả lời nhanh ?

+ GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày lời giải ý a) và b) Luyện tập 1 và các HS khác tự làm bài vào vở.

+ GV yêu cầu HS giải bài toán Vận dụng.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

 + HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS.  

 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

 +HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: Ước chung và ước chung lớn nhất.

1. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

* Bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số:

+ B (6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72;…}

   B (9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72;…. }

+ BC (6; 9) = {0; 18; 36; 54; 72;… }

+ Số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC (6; 9) = {18}

+ Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

+ Bội chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp tất cả các bội chung của các số đó.

Kí hiệu:

+ BC (a;b) là tập hợp các bội chung của a và b;

+ BCNN (a, b) là ước chung nhỏ nhất của a và b.

*Chú ý: Ta chỉ xét bội chung của các số khác 0.

Ví dụ 1:

B (4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28;…}

B (6) = {0; 12; 18; 24; 30; …}

BC( 4; 6) = {0; 12; 24; …}

=> BCNN( 4, 6) = 12

Ví dụ 2:

Để mua cùng số lượng n cái mỗi loại thì n  BC (4,6).

Để mua ít nhất thì n = BCNN (4, 6) =12.

Vậy Mai  có thể mua ít nhất 12 cái mỗi loại hay mua 3 gói đĩa và 2 gói cốc.

* Tìm BCNN trong trường hợp đặc biệt:

+ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Nếu a b thì BCNN ( a , b) = a.

VD: Vì 21  7 nên ta có BCNN (7, 21) = 21

+ Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có:

BCNN ( a , 1) = a; BCNN (a , b , 1) = BCNN (a , b)

?

B (36) = { 0; 36; 72; 108; 144;…}

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54;  63; 72; 81; 90; 99; 108; 117; 126; 135; 144; …}

=> BCNN ( 36 , 9) = {36}

Luyện tập 1:

a) B (6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; …}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;...}

=> BCNN (6 , 8) = {24}

b) B (8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80;...}

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54;  63; 72; 81; 90;…}

B(72) = { 0; 72; 144; …}

=> BCNN (8, 9, 72) = {72}

Vận dụng :

Gọi số tháng ít nhất mà lần tiếp theo hai máy cùng bảo dưỡng là: x ( tháng, x N^*)

=> x  BCNN ( 6,9)

Ta có B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; …}

=> BCNN (6; 9) = {18}

Vậy sau ít nhất 18 tháng thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng. Cụ thể là tháng 11 năm sau, hai máy mới cùng bảo dưỡng.