CHỦ ĐỀ 2 BÀI 6 MÔMENT LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA VẬT

Câu 1: Khi dùng dụng cụ tháo bánh ô tô như hình 6.1, một người thợ học việc tác dụng hai lực cùng độ lớn và cùng hướng lên dụng cụ. Phép cộng vectơ hai lực đó cho kết quả khác 0 nhưng đụng cụ lại đứng yên. Vậy, tông hợp lực của hai lực song song này được xác định như thế nào mà không làm dụng cụ chuyên động?

Giải nhanh: 

Giải nhanh: Lực tổng hợp (F') bằng tổng 2 lực tại A và C 

F'= F +F =2F

Lực F' được đặt tại B và cân bằng với lực nâng của chiếc dụng cụ, vậy nên dụng cụ không chuyển động.

I. TỔNG HỢP LỰC SONG SONG

Câu 1: Hãy thảo luận để thiết kế thí nghiệm và tiến hành kiểm chứng công thức (1).

Giải nhanh:

Dụng cụ: 1 thước cứng, mảnh, đồng chất; các quả cân có trọng lượng bằng nhau và xác định

Tiến hành: Treo thước bởi hai sợi dây đàn hồi, treo các quả cân ở hai vị trí xác định trên thước, xác định lực của các vị trí treo quả cân.

Câu 2: Số quả cân phải treo tại O trong hình 6.4 là bao nhiêu để công thức (1) được nghiệm đúng

Giải nhanh: 

Để nghiệm lại công thức OO₁/OO₂=F₂/F₁ , ta cần phải treo 2+3=5 quả cân tại O

Câu 3: Cho vật là miếng bìa phẳng như hình 6.5. Hãy vận dụng quy tắc tổng hợp hai lực song song, cùng chiều để xác định trọng tâm của vật. Nghiệm lại bằng phương án xác định trọng tâm của vật phẳng.

Giải nhanh: 

II. MÔMENT LỰC

Câu 1: Viết biểu thức tính mômen lực M₁ , M₂ của mỗi lực F₁ , F₂ đối với trục quay theo các đại lượng cho trên hình.

Giải nhanh: 

Ở hình 6.7a, F₁ vuông góc với thanh nên khoảng cách từ trục quay của vật đến giá của F₁ chính là l₁

=> M₁ = F₁ . l₁ = F₁ . d₁

Ở hình 6.7b, F₂ tạo một góc θ so với thanh, F_2y vuông góc với thanh
=> M₂ = M_2y = F_2y .l₁ = F₂ .l₁ .sinθ

Câu 2: Nếu lực tác dụng không đổi thì người thợ cầm vào cờ lê ở A hay ở B (hình 6.8) sẽ dễ làm xoay đai ốc hơn?

Giải nhanh: 

Mômen lực càng lớn thì người thợ sẽ dễ làm xoay đai ốc hơn

Từ hình vẽ ta thấy d_A < d_B  
=> M_A < M_B
=> Người thợ cầm vào cờ lê ở vị trí B sẽ dễ làm xoay đai ốc hơn.

Câu 3: Thành phần F_2y có xu hướng làm thanh quay theo chiều nào? Có giống với xu hướng làm quay của F₂ với thanh không?

Giải nhanh: 

F_2y có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống nên làm thanh quay theo chiều từ trên xuống

F được phân tích thành 2 thành phần, F_2x không có tác dụng làm quay vì khoảng cách từ trục quay đến giá của thành phần lực này bằng 0, nên F_2y giống với xu hướng làm quay của F₂ với thanh.

III.NGẪU LỰC. MÔMEN NGẪU LỰC

Câu 1: Tính mômen của từng lực trong hình 6.10 đối với trục quay của vô lăng. Mỗi mômen lực này có tác dụng làm vô lăng quay theo chiều nào?

Giải nhanh: 

M₁ = F₁ . d₁ = 15.0,2 = 3 (N.m)

M₂ = F₂ . d₂ = 15.0,2 = 3 (N.m)

Hai mômen lực này có tác dụng làm vô lăng quay theo chiều cùng chiều kim đồng hồ

Câu 2: Chứng tỏ rằng tổng mômen của các lực trong ngẫu lực bằng M = F.d

Giải nhanh: 

Xét ngẫu lực tác dụng vào vật có trục quay bất kì O:

Mômen của lực      là: M₁=F₁.d₁     (1)

Mômen của lực là: M₂=F₂.d₂    (2)

Ta có mômen của ngẫu lực là: M = F.d  

Từ (1) và (2): Tổng mômen của hai lực và là:

M₁+M₂=F₁.d₁+F₂.d₂

Do F₁ = F₂ = F và d₁ + d₂ = d nên M₁+M₂=F(d₁+d₂)=F.d

=> Tổng mômen của các lực trong ngẫu lực bằng M = F

IV. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA VẬT

Câu 1: Chỉ ra chiều tác dụng làm quay của mỗi lực F₁ , F₂ lên vật trong hình 6.11 đối với trục quay O. Từ đó, thảo luận để rút ra điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định.

Giải nhanh: 

Giả sử F₁ quay ngược chiều kim đồng hồ, F₂ quay cùng chiều kim đồng hồ để vật có xu hướng cân bằng

Khi đó ta có M ₁₂>0

Khi cân bằng thì M = 0 hay -M₁ + M₂ = 0

=> M₁ = M₂

=>F₁.d₁=F₂.d₂
=> F₁/F₂=d₂/d₁

Câu 2: Chứng tỏ rằng vật ở hình 6.11 sẽ cân bằng khi:

Giải nhanh: 

Giả sử F₁ quay ngược chiều kim đồng hồ, F₂ quay cùng chiều kim đồng hồ để vật có xu hướng cân bằng

Khi đó ta có M ₁₂>0

Khi cân bằng thì M = 0 hay -M₁ + M₂ = 0

=> M₁ = M₂

=> F₁.d₁=F₂.d₂

=>

Câu 3: Thảo luận để rút ra điều kiện cân bằng của vật. 

Giải nhanh: 

Điều kiện cân bằng của vật:

Hợp lực tác dụng lên vật bằng không

Tổng mômen của các lực tác dụng lên vật đối với trục quay bất kì bằng không.

Câu 4: Mô tả xu hướng chuyển động của vật như trong hình 6.12 nhưng với hai lực F₁ và F₂ không cùng độ lớn.

Giải nhanh: 

Ta thấy hai lực song song, ngược chiều và F₁ = F₂ nên hợp lực bằng 0. Khi đó, mômen lực của hai lực cùng chiều, tổng mômen lực đối với trục quay bất kì khác 0 nên vật quay, vật không cân bằng.