Đề số 3: Đề kiểm tra toán 8 Cánh diều bài 1: Phân thức đại số
II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 3
Câu 1: (4 điểm) Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm A trong đẳng thức sau
$\frac{4x^{2}+3x-7}{A}=\frac{4x+7}{2x-3}$
Câu 2: (6 điểm) Tìm GTNN của phân thức $\frac{x^{2}+4x+6}{3}$
Câu 1:
$\frac{4x^{2}+3x-7}{A}=\frac{4x+7}{2x-3}$
$=> \frac{4x^{2}+3x-7}{4x+7}=\frac{A}{2x-3}$
Ta có:
$\frac{4x^{2}+3x-7}{4x+7}$
$=\frac{4x^{2}-4x+7x-7}{4x+7}$
$=\frac{4x(x-1)+7(x-1)}{4x+7}$
$=\frac{(x-1)(4x+7)}{4x+7}=x-1$
$=> x-1=\frac{A}{2x-3}$
$=> A=(x-1)(2x-3)=2x^{2}-3x-2x+3$
$=2x^{2}-5x+3$
Câu 2:
Ta có mẫu thức là 3 > 0 và tử thức là $x^{2} + 4x + 6 = x^{2} + 4x + 4 + 2 = (x+ 2)^{2} + 2 > 0$ nên phân thức có GTNN khi $(x+ 2)^{2} + 2$ có GTNN
Vì $(x + 2)^{2} \geq 0$ với mọi x nên $(x+ 2)^{2} + 2 \geq 2$ có GTNN là 2 khi x + 2 = 0 khi x = – 2
Vậy GTNN của $\frac{x^{2}+4x+6}{3}$ bằng $\frac{2}{3}$ khi x = – 2
Xem toàn bộ: Đề kiểm tra Toán 8 Cánh diều bài 1: Phân thức đại số
Bình luận