Giải câu 7 bài: Ôn tập chương II
Câu 7: Trang 50 - sgk đại số 10
Xác định tọa độ giao điểm của parabol $y = ax^{2} + bx + c$ với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại mỗi điểm và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp.
Trục tung có phương trình x = 0. Tọa độ giao điểm của parabol với trục tung là nghiệm của hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x=0 & \\ y = ax^{2} + bx + c & \end{matrix}\right.<=> \left\{\begin{matrix}x=0 & \\ y=c & \end{matrix}\right.$
=> $B(0;c)$
Vậy tọa độ giao điểm của parabol với trục tung là B(0; c).
Hoành độ giao điểm của parabol và trục hoành là nghiệm của phương trình: $ax^{2} + bx + c = 0 $(1)
Để parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt.
=> $Δ = b^{2} - 4ac > 0$
=> Tọa độ hai giao điểm là: $A_{1}=(\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a};0)$ và $A_{2}=(\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a};0)$
Bình luận