Giải câu 4 trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Câu 4: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Hai công nhân cùng làm việc trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ 2 đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì xong công việc.


Trong một ngày, người thứ nhất làm một mình được x (phần công việc), người thứ 2 làm một mình được y (phần công việc) (0 < x, y < 1)

Hai công nhân cùng làm việc trong 4 ngày thì xong công việc nên: $4(x + y) = 1$

Người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ 2 đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc nên: $10x + y = 1$
Theo bài ra, ta có hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix}4(x + y) = 1\\ 10x + y = 1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4(x + 1 - 10x) = 1\\ y = 1 - 10x\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{1}{12}\\ y = \frac{1}{6}\end{matrix}\right.$

Vậy Người thứ nhất làm 1 mình trong $1 : \frac{1}{12} = 12$ (ngày) thì hoàn thành công việc.

Người thứ hai làm 1 mình trong $1 : \frac{1}{6} = 6$ (ngày) thì hoàn thành công việc.

 


Bình luận

Giải bài tập những môn khác