Giải câu 2 trang 55 toán VNEN 9 tập 1
Câu 2: Trang 55 sách VNEN 9 tập 1
Cho hai đường thẳng y = 2x + 4 (d1) ; y = - $\frac{1}{2}$x + 1 (d2)
(d1) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B;
(d2) cắt Ox tại C, cắt Oy tại D;
(d1) cắt (d2) tại M.
a) Chứng minh MAC vuông tại M.
b) Tính diện tích tam giác MAC.
a) Đường thẳng y = 2x + 4 (d1) và y = - $\frac{1}{2}$x + 1 (d2) có hệ số góc a1.a2 = 2.(- $\frac{1}{2}$) = -1 nên (d1) $\perp $ (d2) hay MA $\perp $ MC hay tam giác
MAC vuông tại M.
b) Ta có: AC = 2 + 2 = 4
DC = $\sqrt{OD^{2} + OC^{2}}$ = $\sqrt{1^{2} + 2^{2}}$ = $\sqrt{5}$
Ta có: Sin$\widehat{OCD}$ = $\frac{OD}{DC}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$
Ta có: Sin$\widehat{MCA}$ = $\frac{MA}{AC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{1}{\sqrt{5}}$ = $\frac{MA}{4}$ $\Leftrightarrow $ MA = $\frac{4}{\sqrt{5}}$
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: MC = $\sqrt{AC^{2} - MA^{2}}$ = $\frac{8}{\sqrt{5}}$.
Diện tích tam giác MAC là S$\Delta $MAC = $\frac{1}{2}$.MA.MC = $\frac{16}{5}$.
Xem toàn bộ: Giải toán VNEN 9 bài 5: Ôn tập chương II
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận