Giải câu 2 trang 19 toán VNEN 8 tập 1
Câu 2: Trang 19 toán VNEN 8 tập 1
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có n$^{3}$ - n luôn chia hết cho 6.
Có: n$^{3}$ - n = n(n$^{2}$ - 1) = n(n - 1)(n + 1) = (n - 1).n.(n + 1)
Dễ dàng nhận thấy n - 1; n; n + 1 là ba số tự nhiên liên tiếp
Mà tích của 3 số tự nhiêu liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3
Nên n$^{3}$ - n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bình luận