Giải câu 1 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 68

Chú ý : Đặt tên các cạnh như hình vẽ .

Xét hình 1 :

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :

Áp dụng Định lí Pitago :   $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}=6^{2}+8^{2}=36+64=100$

= > $BC=\sqrt{100}=10$

Theo hệ thức :   

• $AB ^{2}=BC. BH<=> 6 ^{2}= 10.BH = > BH = \frac{36}{10}=3,6$
• $AC ^{2}=BC. CH<=> 8 ^{2}= 10.CH = > CH = \frac{64}{10}=6,4$

Vậy $x=BH=3,6$

        $y=CH=6,4$

Xét hình 2 :

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :

Theo hệ thức :   $AB ^{2}=BC. BH  <=> 12 ^{2}= 20.BH$

=>   $BH=x=\frac{144}{20}=7,2$

Mà : BC = BH + CH <=> 20 = 7,2 + CH => CH =y = 20 – 7,2 = 12,8

Vậy  $x=BH=7,2$

          $y=CH=12,8$