Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(4;-1;2). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là:

• A. 3x+5y+6z-19=0

• B. x-3y+2z+3=0
• C. $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{5}=\frac{z-1}{6}$
• D. x+y+z-4=0

Câu 2: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m-1)x^{3}-6mx^{2}-6x+5$ nghịch biến trên R là đoạn [a;b]. Khi đó a+b bằng:

• A. 1

• B. -$\frac{1}{2}$

• C. $\frac{1}{2}$
• D. 2

Câu 3: Cho cấp số nhân ($u_{n}$) với $u_{1}=3; u_{2}=6$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

• A. 1
• B. $\frac{1}{2}$
• C. 3

• D. 2

Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là tâm các mặt ABCD, A'B'C'D', ABB'A', BCC'B', CDD'C', ADD'A'. Thể tích khối đa diện có các đỉnh M, N, P, Q, R, S là:

• A. $\frac{V}{2}$

• B. $\frac{V}{6}$

• C. $\frac{V}{4}$
• D. $\frac{V}{3}$

Câu 5: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{cosx}-2^{cosx+1}+2m-1=0$ có đúng 3 nghiệm $x \in [-\frac{\pi }{2};\pi ]$ là:

• A. (1;2)

• B. [$\frac{7}{8}$;1)

• C. (-1;$\frac{7}{8}$)
• D. (0;1)

Câu 6: Biết thể tích khối lập phương là 27. Độ dài cạnh khối lập phương là:

• A. 1

• B. 3

• C. 2
• D. 4

Câu 7: Tập xác định của hàm số y = $log_{3}$(2-x) là:

• A. (2; $+\infty $)
• B. ($-\infty $; 2]

• C. ($-\infty $; 2)

• D. ($-\infty $; 2) \ {1}

Câu 8: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

• A. (-1;1)
• B. (-1;$+\infty $)

• C. ($-\infty $;-2)

• D. ($-\infty $;0)

Câu 9: Thể tích khối cầu là V = 36$\pi $. Bán kính khối cầu đã cho bằng:

• A. 1
• B. 2
• C. 4

• D. 3

Câu 10: Nghiệm của phương trình $5^{2x-3} = \frac{1}{5}$ là:

• A. x = 1

• B. x = 0
• C. x = -1
• D. x = 2

Câu 11: Cho hình trụ có diện tích xung quanh là $S_{xq} = 8\pi $ và độ dài bán kính R = 2. Khi đó độ dài đường sinh bằng:

• A. 2

• B. 1
• C. $\frac{1}{4}$
• D. 4

Câu 12: Với a là số thực dương tùy ý, $log_{2}(2a^{4})$ bằng:

• A. 4 + $4log_{2}a$
• B. 4 + $log_{2}a$

• C. 1 + $4log_{2}a$

• D. 4 - $4log_{2}a$

Câu 13: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại :

• A. x = -6
• B. x = -5

• C. x = 6

• D. x = 5

Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là:

• A. x = 1

• B. y = 2
• C. x = 2
• D. y = 1

Câu 15: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên dưới?

• A. y = $x^{3}-4x+3$

• B. y = $x^{4}-2x^{2}-3$

• C. y = $-x^{3}+4x-3$
• D. y = $-x^{4}+2x^{2}+3$

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình $log_{5}(5-x)\leq 2$ là:

• A. ($-\infty $;5)
• B. (-20;$+\infty $)

• C. [-20;5)

• D. (-20;5)

Câu 17: Cho khối nón có thể tích V = $12\pi $, chiều cao khối nón là h = 1. Bán kính hình tròn đáy đã cho bằng:

• A. 1

• B. 6

• C. 3
• D. 2

Câu 18: Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 20 học sinh?

• A. $A^{3}_{30}$
• B. $3^{20}$

• C. $C^{3}_{30}$

• D. $20^{3}$

Câu 19: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, số điểm chung của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = 2 là:

• A. 4

• B. 2
• C. 6
• D. 8

Câu 20: Nếu $\int_{0}^{1}$f(x)dx = 2 và $\int_{0}^{1}$g(x)dx = 3 thì $\int_{0}^{1}$[3f(x) - 2g(x)]dx bằng:

• A. -1
• B. 5
• C. -5

• D. 0

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x+5y-2z+1=0. Phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) là:

• A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{5}=\frac{z+3}{-2}$

• B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{5}=\frac{z-3}{-2}$

• C. $\frac{x+1}{5}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{1}$
• D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{5}=\frac{z-3}{2}$

Câu 22: Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4z+9=0$ trong tập C. Giá trị của $z^{3}_{1} + z_{2}^{3}$ bằng:

• A. 9
• B. 4

• C. -44

• D. 44

Câu 23: Cho hai số phức $z_{1}$ = 1+i và $z_{2}$ = 1+2i. Phần ảo của số phức w = $z_{1}.z_{2}$ là:

• A. -1
• B. 1

• C. 3

• D. 2

Câu 24: Hàm số sinx là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

• A. sinx

• B. cosx

• C. -cosx + 1
• D. -cosx

Câu 25: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và thể tích của khối chóp V = 24.  Chiều cao của khối chóp đã cho bằng:

• A. 8
• B. 24
• C. 4

• D. 12

Câu 26: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;3) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là:

• A. N(0;2;3)

• B. M(1;0;3)

• C. P(1;2;0)
• D. Q(-1;-2;-3)

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x+4y-6z+1=0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)?

• A. $\vec{n}$ = (2;4;6)
• B. $\vec{n}$ = (2;4;1)
• C. $\vec{n}$ = (1;-2;-3)

• D. $\vec{n}$ = (1;2;-3)

Câu 28: Cho khối nón có thể tích V = $16\pi $, bán kính đáy R = 4. Một mặt phẳng chứa trục khối nón, cắt khối nón theo một thiết diện có diện tích là:

• A. 6

• B. 12

• C. 20
• D. 24

Câu 29: Cho hai số thực x và y thỏa mãn $8^{x}.(\frac{1}{2})^{y}$ = 16. Mệnh để nào dưới đây đúng?

• A. 3x + y = 4
• B. 3x - y = -4

• C. 3x - y = 4

• D. x - 3y = 4

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a$\sqrt{3}$, tam giác ABC vuông tại B và AC = 2a, $\widehat{ACB} = 30^{\circ}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng:

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• C. $90^{\circ}$

• D. $60^{\circ}$

Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 6i-5 là điểm nào dưới đây?

• A. M(-6;5)

• B. Q(-5;6)

• C. P(5;-6)
• D. N(6;-5)

Câu 32: Môđun của số phức z = 3-4i là:

• A. 4

• B. 5

• C. 3
• D. 7

Câu 33: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số f(x) là:

• A. 0

• B. 4

• C. 3
• D. 5

Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $x^{3}-4x$ và y = 0 được tính bởi công thức nào dưới đây?

• A. S = $\int_{-2}^{2}|x^{3}-4x|dx$

• B. S = $\int_{0}^{2}|x^{3}-4x|dx$
• C. S = |$\int_{-2}^{2}(x^{3}-4x)dx|$
• D. S = $\int_{-2}^{2}(x^{3}-4x)dx$

Câu 35: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3}-6x^{2}+5$ trên đoạn[-1;3] lần lượt là M và N. Khi đó giá trị M + N là:

• A. -24

• B. -17

• C. 3
• D. 5

Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình $log_{2}x+log_{2}(10-x)<4$ là:

• A. (0;10)

• B. (0;2) $\cup $ (8;10)

• C. (2;8)
• D. {1;9}

Câu 37: Cho hai số phức $z_{1}$ = 1+2i và $z_{2}$ = 1-i. Phần thực của số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ bằng:

• A. -$\frac{1}{2}$

• B. $\frac{1}{2}$
• C. $\frac{3}{2}$
• D. $\frac{-3}{2}$

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z+1=0 và đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}=\frac{y=1}{3}=\frac{z-2}{2}$. Điểm chung của đường thẳng d và mặt phẳng (P) có tọa độ là:

• A. M(-1;-2;2)
• B. N(2;3;2)

• C. Q(1;2;4)

• D. P(2;3;6)

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x+4y+1=0$. Tọa độ tâm của (S) là:

• A. P(1;-2;0)

• B. N(1;2;0)
• C. M(-2;4;1)
• D. Q(1;-2;1)

Câu 40: Một nhóm nhảy có 3 học sinh lớp 12A, 4 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ nhóm trên để biễu diễn vào ngày bế giảng. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn, mỗi lớp A, B, C có ít nhất một học sinh là:

• A. $\frac{4}{33}$
• B. $\frac{1}{22}$

• C. $\frac{6}{11}$

• D. $\frac{47}{495}$

Câu 41: Cho $\int_{0}^{2}$f(x)dx = 8. Khi đó $\int_{0}^{1}$f(2x)dx bằng:

• A. 16
• B. 8

• C. 4

• D. 2

Câu 42: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $\frac{x+1}{x-1}$ tại điểm của hoành độ x = 2 có phương trình:

• A. y = -2x + 7

• B. y = 2x + 7
• C. y = 2x + 1
• D. y = -2x - 1

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, AB = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a$\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:

• A. $60^{\circ}$
• B. $30^{\circ}$
• C. $120^{\circ}$

• D. $45^{\circ}$

Câu 44: Một hình nón có bán kính R = 4. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón cắt hình nón theo thiết diện  có diện tích S = 4$\sqrt{6}$ và cắt đường trong đáy theo dây cung có độ dài bằng 4. Chiều cao của hình nón bằng:

• A. 2
• B. 3$\sqrt{2}$

• C. 2$\sqrt{3}$

• D. 4

Câu 45: Số các giá trị nguyên dương của tham số m với $m\leq 100$ để đồ thị hàm số y = $\frac{x+1}{x^{2}-6x+m} có đúng một tiệm cận:

• A. 91

• B. 90
• C. 89
• D. 92

Câu 46: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Hàm số g(x) = f($x^{2}$) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. (-1;1)
• B. (2;4)

• C. (1;2)

• D. ($-\infty $;-1)

Câu 47: An có số tiền 1.000.000.000 đồng dự định gửi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi suất hàng tháng tại ngân háng lúc bắt đầu gửi là 0,4%. Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì tiếp theo. Tuy nhiên, khi An gửi được 3 tháng thì do dịch Covid-19 nên ngân hàng đã giảm lãi suất xuống còn 0,35%/tháng. An gửi 6 tháng nữa thì rút cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầy của An gần số nào dưới đây nhất?

• A. 3.300.000đ

• B. 3.100.000đ

• C. 3.000.000đ
• D. 3.400.000đ

Câu 48: Cho hai số thực x, y thỏa mãn $log_{2}(2x+4y-1)\geq log_{\sqrt{2}}\sqrt{x^{2}+y^{2}}$ với $x\leq 0$. Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = y-x. Giá trị của M+N bằng:

• A. $3+2\sqrt{2}-\sqrt{3}$

• B. $4+2\sqrt{2}-\sqrt{3}$
• C. $5+\sqrt{3}-\sqrt{2}$
• D. 4

Câu 49: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;4]. Biết 2xf'(x) + f(x) = 2xf(x), f(1) = $\frac{3}{2}$. Giá trị của f(4) là:

• A. 2
• B. $\frac{3}{2}$
• C. 4

• D. $\frac{9}{2}$

Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC} = 60^{\circ}$, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (A'B'C'D') là trọng tâm tam giác A'B'C'. Gọi M là một điểm di động trên cạnh BB'. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (CDD'C') là:

• A. $\frac{\sqrt{165}a}{30}$
• B. $\frac{2\sqrt{165}a}{15}$

• C. $\frac{\sqrt{165}a}{15}$

• D. $\frac{\sqrt{165}a}{5}$