Đề số 4: Đề kiểm tra một tiết môn toán lớp 12 (thời gian: 45 phút)

Câu 1: Hàm số y =f(x) có đạo hàm $y^{'}=x^{2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;0)$ và đồng biến trên $(0;+\infty )$.

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;0)$ và nghịch biến trên $(0;+\infty )$.

Câu 2: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ .

B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1) .

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2;2).

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $(-1; +\infty)$ .

Câu 3: Hàm số $y=x^{3}-3x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A.$(-\infty ;1)$

B.$(-\infty ;+\infty )$

C.(-1;1)

D.$(0 ;+\infty )$

Câu 4: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y=ln(16x^{2}+1)-(m+1)x+m+2$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$.

A. $m\in (-\infty ;-3]$

B. $m\in [3;+\infty)$

C.  $m\in (-\infty ;-3)$

D. $m\in [-3;3]$

Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$?

A. $y=\frac{x+1}{x+3}$

B. $y=-x^{3}+x+1$

C. $y=\frac{x-1}{x-2}$

D. $y=-x^{3}+3x^{2}-9x$

Câu 6: Khoảng nghịch biến của hàm số $y=x^{3}+3x^{2}+4$ là :

A.  $(-\infty ;-2)$ và $(0 ;+\infty)$

B.  $(-\infty ;0)$

C. $(2 ;+\infty)$

D.$(-2 ;0)$

Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y=x^{2}+1$

B.  $y=x^{4}+x^{2}$

C.  $y=x^{3}+x$

D. $y=\frac{x+1}{x+3}$.

Câu 8: Cho hàm số y=f(x) xác định trong khoảng (a;b) và có đồ thị như hình dưới. Trong các khằng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Hàm số y=f(x) có đạo hàm trong khoảng (a;b).

B. $f^{'}(x_{1})> 0$

C. $f^{'}(x_{2})> 0$

D. $f^{'}(x_{3})=0$

Câu 9: Cho hàm số $f(x)=\frac{3x+1}{-x+1}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. f(x) nghịch biến trên R.

B. f(x) đồng biến trên $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty)$

C. f(x) nghịch biến trên $(-\infty ;1)\cup (1;+\infty)$

D. f(x) đồng biến trên R

Câu 10: Cho hàm số $y=(m-1)x^{3}+(m-1)x^{2}-2x+5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trong khoảng $(-\infty ;+\infty)$?

A. 5

B. 6

C. 8

D. 7

Câu 11: Tìm tất cả những giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx - sinx đồng biến trên R.\

A. m > 1

B. $m \leq 1$

C. $m \geq  1$

D. $m \geq  -1$

Câu 12: Tìm tất cả những giá trị thực của tham số m để hàm số $x^{3}+x^{2}+mx+1$ đồng biến trên $(-\infty ;+\infty)$.

A. $m\leq \frac{4}{3}$

B. $m\leq \frac{1}{3}$

C. $m\geq \frac{1}{3}$

D. $m\geq \frac{4}{3}$

Câu 13: Hàm số $y=\frac{x^{2}-4x}{x+m}$ đồng biến trên $[1;+\infty )$ thì giá trị của m là:

A. $m \in (\frac{-1}{2};2]$\{-1}

B. $m \in (-1;2]$\{-1}

C. $m \in (-1; \frac{1}{2})$

D. $m\in (-1; \frac{1}{2}]$

Câu 14: Hàm số $y=-x^{4}+2x^{2}+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1 ;+\infty)$

B. $(-\infty ;-1)$

C. $(-\infty ;0)$

D. $(0 ;+\infty)$

Câu 15: Gọi S là tập hợp những giá trị nguyên dương của m để hàm số $y=x^{3}-3(2m+1)x^{2}+(12m+5)x+2$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$. Số phần tử của S bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 16: Cho hàm số $f(x)=-x^{3}+2x^{2}-11x+sinx$ và u, v là hai số thoả mãn u < v. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f(u) < f(3v. loge)

B. f(u) >f(3v. loge)

C. f(u) = f(v)

D. Cả 3 khẳng định trên đều sai

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{1}{3}mx^{3}-(m-1)x^{2}+3(m-2)x+\frac{1}{3}$ đồng biến trên $[2 ;+\infty)$

A. $m\geq \frac{2}{3}$

B. $m\leq 1$

C. $m\geq -1$

D. $m\leq -1$

Câu 18: Cho hàm số $y=\frac{lnx-4}{lnx-2m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;e). Tìm số phần tử của S.

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của m đề hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+mx+2$ tăng trên khoảng  $[1 ;+\infty)$

A. $m\geq 3$

B. $m\neq 3$

C. $m\leq  3$

D. m < 3

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y= \frac{mlnx-2}{lnx-m-1}$ nghịch biến trên $[e^{2} ;+\infty)$

A. $m\leq -2$ hoặc m = 1

B. $m<-2$ hoặc m = 1

C. m < -2

D. $m<-2$ hoặc m > 1