Giải bài 17: Ước chung lớn nhất Toán 6 tập 1 Trang 54 57

Bài học này trình bày nội dung: Ước chung lớn nhất. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 6 tập 1, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

Giải bài 17:  Ước chung lớn nhất Toán 6 tập 1 Trang 54 57

A. Tổng hợp kiến thức

I. Khái niệm

  • Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Ví dụ:

ƯC(3,6) = { 1, 3, 6 }

=> ƯCLN(3,6) = {6}.

Chú ý:

  • Số 1 chỉ có một ước là 1.
  • Với mọi số tự nhiên a, b, ta có : ƯCLN(a,1) = 1  ,  ƯCLN(a,b,1) = 1.

II. Cách tìm ƯCLN, ƯC

1.  Tìm ƯCLN thông qua phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bài 17:  Ước chung lớn nhất

Ví dụ:

Tìm ƯCLN(12,15) = ?

Hướng dẫn giải:

Ta có:   $12=2.2.3=2^{2}.3$

              $15=3.5$

Các thừa số chung là : 3

=> ƯCLN(12,15) = 3.

Chú ý:

  • Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. 
  • Hai hay nhiều số có ƯCLN = 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
  • Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.

2. Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN

  • Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

Ví dụ:  Ta có:  ƯCLN(12,15) = 3.

=>  ƯC(12,15) = Ư(3) = { 1,3 }.

Vậy  ƯC(12,15) =  { 1,3 }.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 139: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1

Tìm ƯCLN của:

a) 56 và 140    

b) 24, 84, 180

c) 60 và 180      

d) 15 và 19

Câu 140: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1

Tìm ƯCLN của:

a) 16, 80, 176          

b) 18, 30, 77

Câu 141: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1

Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?

Câu 142: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1

Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:

a) 16 và 24    

b) 180 và 234    

c) 60, 90, 135

Câu 143: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 ⋮ a và 700 ⋮ a.

Câu 144: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1

Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.

Câu 145: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bia thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị xentimét).

Câu 146: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1

Tìm số tự nhiên x biết rằng 112 ⋮ x, 140 ⋮ x và 10 < x < 20.

Câu 147: Trang 57 - sgk toán 6 tập 1

Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số bút chì màu. Mai mua 28 bút. Lan mau 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.

a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa a với mỗi số 28, 36, 2 ?

b) Tìm số a nói trên.

c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu? 

Câu 148: Trang 57 - sgk toán 6 tập 1

Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy.

Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?  Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ?

Bình luận

Giải bài tập những môn khác

Giải sgk 6 kết nối tri thức

Giải SBT lớp 6 kết nối tri thức

Giải SBT ngữ văn 6 kết nối tri thức
Giải SBT Toán 6 kết nối tri thức
Giải SBT Khoa học tự nhiên 6 kết nối tri thức
Giải SBT Lịch sử và địa lí 6 kết nối tri thức
Giải SBT tin học 6 kết nối tri thức
Giải SBT công dân 6 kết nối tri thức
Giải SBT công nghệ 6 kết nối tri thức
Giải SBT tiếng Anh 6 kết nối tri thức
Giải SBT hoạt động trải nghiệm 6 kết nối tri thức
Giải SBT âm nhạc 6 kết nối tri thức
Giải SBT mĩ thuật 6 kết nối tri thức

Giải sgk 6 chân trời sáng tạo

Giải SBT lớp 6 chân trời sáng tạo

Giải sgk 6 cánh diều

Giải SBT lớp 6 cánh diều

Trắc nghiệm 6 cánh diều